动量 动量守恒定律
郭向阳
章节名称 | 动量 动量守恒定律 |
授课对象 | 本科工科各专业大一/大二学生 | 教学环境 | 智慧教室 |
教学目标 | 1. 知识目标 | 掌握质点的动量定理及质点系的动量守恒定律； 掌握运用守恒定律分析力学问题的思路和方法，能求解动力学系统在平面内运动的力学问题。 |
2. 能力目标 | 打牢学生的物理基础理论根基，培养学生运用物理学的基本理论和基本观点，理解科学原理和科学思维在工程应用过程中的重要作用； 培养激发学生观察、分析、归纳总结等逻辑思维能力及解决实际问题的深度思考能力。 |
3. 素质目标 | 提升学生运用物理知识分析和解决复杂问题的求实精神、创新意识等综合素养； 引导学生认识物理学所具有对称性、和谐统一等美学特征，培养学生的科学审美观，使学生学会用美学的观点欣赏和发掘科学的内在规律，逐步增强认识和掌握自然科学规律的自主能力。 |
4. 育人目标 | 培养学生勇于探索的科学精神、厚植家国情怀、涵养进取品格。 |
教学重点 | 质点系的动量守恒定律 |
教学难点 | 运用质点系的动量守恒定律解决实际工程问题 |
教学方法 | 问题式、启发式、讲练结合 |
思政要素 | 1. 在“导入新课”中，结合社会热点问题——以2021年10月16日长征二号火箭点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空这个应用案例，以“怎样设计火箭才能把他们送上巧妙设计的轨道？”为导入，创设教学情境，激发学生兴趣，培养学生勇于探索的科学精神。 2. 在“应用举例”中，将估算法融入到教学中，引导学生建立和求解齐奥尔科夫斯基公式模型，通过分析火箭的结构设计、推进剂的选择、发动机的喷气速度的估算，可以预测使用性能最好液氢液氧推进剂，发动机的喷气速度大概可达到3公里/秒；采用最优的火箭设计，加大火箭质量比为9；估算出单级火箭理想速度为6.6公里/秒而达不到第一宇宙速度。因此，单级火箭不可能把物体送入太空轨道，必须采用多级火箭（二级半），以接力的方式将航天器送入太空轨道。通过介绍我国航空航天技术的发展成就，激发了学生的求知热情、探索精神、创新欲望，弘扬了精益求精的工匠精神，厚植爱国情怀，树立了民族自信心。 3. 在“拓展提升”中，引导学生查阅资料（火箭飞行理论等），将所学质点动力学知识与火箭及空间站知识相结合解决实际应用问题，完成知识的迁移。 |
参考资料 | 1、马文蔚，《物理学教程》（上、下册）（第2版）．高教出版社, 2006. 2、赵凯华，罗蔚茵，《新概念物理教程》（第2版）．高等教育出版社, 2008. |
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“动量 动量守恒定律”教学过程设计
一、创设情境、导入新课 ——“身轻如燕”却又“力大无穷”的长征二号F火箭
在上世纪美苏航天竞赛背景下，我国航天事业奠基人钱学森退出美国空军科学顾问团，摆脱特务监视，于1955年10月回国。1960年2月钱学森指导设计的中国第一枚液体探空火箭发射成功。在钱学森带领下，我国广大航天科技人员“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”，铸就了伟大的航天精神，成为中国航天事业成功的基石。
2003年10月16日杨利伟乘由长征二号F火箭运载的神舟五号飞船进入太空，长征二号F火箭（绰号：神箭）以其可靠性、安全性成为中国长征系列运载火箭家族中的“明星”火箭。我国自主研发的长征系列运载火箭成功多次完成为国内外提供发射卫星的发射任务，为我国在航天领域的伟大成就做出了贡献。北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功.那怎样设计火箭才能将他们送上巧妙设计的轨道？通过视频“身轻如燕”却又“力大无穷”的长征二号F火箭为导入，创设教学情境，激发学生兴趣，引入本节内容：质点的动量定理及质点系的动量守恒定律。
图1.1 2021年10月16日搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭
【教学策略】创设情境导入新课时，结合社会热点问题——载人飞船的运载火箭发射引入主题，介绍我国伟大的航天精神，通过建立齐奥尔科夫斯基公式模型，为火箭的结构设计、推进剂的选择、发动机的喷气速度等提出了自己的建议，引导学生学习火箭的飞行理论知识及第一宇宙速度，让学生深刻体会物理学原理和物理思维在工程技术中的重要作用，从而激发学生学习物理学的兴趣，培养学生运用物理知识分析和解决复杂问题的求实精神、创新意识等综合素养，培养学生勇于探索的科学精神。
二、理论推导、探究新知 —— 齐奥尔科夫斯基公式
质点系的动量守恒定律：若质点系所受的合外力为零，则系统的总动量守恒。
即：若
，则
。
以地为参考系, 时刻t, 系统的动量 
时刻t+dt, 系统的动量为 
略去重力、略去二阶微分量dmdv,
系统总动量守恒：
积分：
得到齐奥尔科夫斯基公式：
图1.2火箭飞行原理
【教学策略】介绍质点系的动量守恒定律，引导学生观察分析动量守恒定律的应用，从守恒律的条件入手寻找求解方程的方法，培养学生观察、分析、总结的逻辑思维能力和运算能力。
三、应用举例、学以致用 ——火箭的设计及发射
例【火箭的设计及发射】：
1. 提高火箭速度的途径：
由齐奥尔科夫斯基公式：
式中：
为了提高火箭的速度，通常采用多级火箭：
；
；
因此：提高火箭速度的途径有：
第一：提高火箭喷气速度；
第二：加大火箭质量比；
第三：采用多级火箭。
2. 长征二号F火箭飞行速度的估计：
第一：使用性能最好液氢液氧推进剂，发动机的喷气速度大概达到3公里/秒；
第二：采用最优的火箭材料及设计，加大火箭质量比；
第三：采用多级火箭。
(1)估算一级半火箭熄火时的瞬时速度，即一级半火箭的末速。火箭空重由二级火箭总重（100吨）、一级空重（10吨）、助推空重（30吨）相加而成估计为140吨；估计火箭总重（600吨）。则火箭质量比N1约为4.286，代入，得到速度约4.366千米/秒。这是一级半火箭的末速，也是二级半火箭的初速度。
(2)估算二级半火箭的末速。由二级火箭总重（100吨），二级火箭空重（20吨，包含有效负载约15吨）。则火箭质量比N2为5，代入
，得到速度约9.194千米/秒，也就是载人飞船的速度。考虑到火箭要克服地球引力和空气阻力等因素，飞行速度实际上至少也能达到7.91千米/秒，即第一宇宙速度。“天和”核心舱高度近400千米，受地球引力小于地面，因此其运行速度小于第一宇宙速度，约7.68千米/秒。
图1.3 运载火箭的发射及载人飞船的飞行
学习通发布随堂练习：重量比K，指火箭总重与发射的有效负载重量之比。它是衡量火箭功效、科技水平的一个重要指标。通过例题，请估算这次发射的重量比K。
分析：火箭总重估计约600吨，它能把包含飞船的约15吨有效负载送上400千米的轨道。其重量比为K=600／15=40。
【教学策略】①教师通过解决应用性问题“怎样设计火箭才能把航天员送上巧妙设计的轨道？”引导学生积极思考，将估算法的思想融入到教学中，让学生体会“物理既源于生活又应用于生活”，并且通过讲练结合，促进学生对知识的理解掌握，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养其工程意识；②估算法在物理学中有着重要的作用,可以大大提高我们解题的效率和加快物理学前进的步伐。引导学生巧妙的应用估算法，预测与实际数据的差距，先考虑问题的主要因素，再考虑次要因素，修正理论数值。这样才能抓住问题的本质，快速处理和解决实际问题。最后，通过介绍伟大的航天精神，厚植爱国情怀。
四、内容小结、拓展提升
内容小结（1）质点的动量定理及质点系的动量守恒定律；
（2）质点系的动量守恒定律的应用：齐奥尔科夫斯基公式；
（3）火箭的设计及发射。
思考提升（学习通发布任务）：（1）采用最优的火箭设计，加大火箭质量比为9，请估算出单级火箭理想速度，并解释单级火箭不可能把物体送入太空轨道。（2）请查阅资料，运用质点系的动量守恒定律和机械能守恒定律分析：把1吨有效负载带到月球，则火箭需要多少吨重。请估算月球发射的重量比K。（3）从对称性和守恒定律的关系，谈谈你对质点系动量守恒定律的认识。
拓展阅读（钱学森的故事）：钱学森（1911.12.11－2009.10.31），汉族，生于上海，祖籍浙江省杭州市临安。世界著名科学家，空气动力学家，中国载人航天奠基人，“中国科制之父”和“火箭之王”，由于钱学森回国效力，中国导弹、原子弹的发射向前推进了至少20年。
【教学策略】①“内容小结”巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法和规律，培养学生归纳概括能力；②“拓展阅读”引导学生查阅资料，运用质点系的动量守恒定律和机械能守恒定律分析火箭的发射和载人航天，了解我国伟大的航天精神和航天成就，增强学习自律性和主动性，涵养学生进取品格。
五、教学总结
本节的教学内容是动量和动量守恒定律，其教学重点是质点系动量守恒定律的应用，会利用估算法理解火箭的设计和发射。
在教学中，将鲜活的实际问题融入枯燥的物理知识，将理论分析、微分方程求解和估算法有机结合，有效地激发学生的学习兴趣，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生应用物理意识、工程意识，达到“学以致用、用以促学”的目的。通过火箭的设计和发射案例启发学生思考，自然巧妙地进行课程思政，培养学生勇于探索的科学精神，厚植家国情怀、涵养进取品格。
