自感应与互感应

自感应与互感应

朱卫利

“自感应与互感应”教学过程设计

一、创设情境、导入新课 —— 视频

在我们的日常生活中，如果你善于观察，会发现闭合开关的瞬间，日光灯逐渐变亮，断开开关的瞬间，日光灯慢慢的熄灭；一款“人体电击仪”，俗称“千人震”，几个物理老师手拉手串联，两端的人单手放到千人震的两个电极上，按动一下按钮，所有的人都会有很强烈的电击感！最让人惊讶的是，电路中提供电能的竟然只是一节1.5V的干电池！提出问题：日光灯在开关闭合和断开瞬间的变化以及千人震实验中老师的电击感，这些现象蕴含着什么物理机制？引入本节课要学习的内容——自感应与互感应。

图1.1 日光灯和千人震视频及工作原理图

【教学策略】通电时日光灯逐渐变亮和断电时日光灯慢慢的熄灭以及千人震实验，简单介绍日光灯的构造和工作原理以及千人震的实验原理，通过让学生积极发言视频中日光灯的变化以及千人震实验中同学们的感受，并联想自己生活中所观察到的有关现象，培养学生善于观察生活现象、善于思考的科学精神。

二、理论推导、探究新知 —— 自感系数和互感系数的方程

1. 自感应现象：回路中变化电流产生的变化磁通量在回路自身激起感应电动势的现象。

2. 自感系数：

从毕-萨定律知，在回路形状、大小和磁介质（非铁磁质）一定的条件下

可以令、比例系数L称为回路的自感系数，

简称自感。即

    ，     单位：亨利（H）

约瑟夫·亨利(Joseph Henry, 1797-1878)是美国19世纪杰出的实验物理学家和科学活动家,在电磁学方面做出了卓有成效的贡献,另外对金属扩散现象、磷 光现象、辐射热等也有研究。为了纪念亨利在电流自感方面的杰出贡献, 1889 年, 在第二届国际电学家大会上, 有科学家提出采用“亨利”作为电感单位, 这个提议获得一致通过。

若线圈有 N 匝，自感磁链为：

自感为：

无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及线圈匝数N 有关。自感系数是回路“电磁惯性”的量度。  

3.自感电动势

由   当L为常数时 

当线圈有N匝时，定义，  仍有。

4.互感应现象：两邻近线圈的电流分别是I₁和I₂，一个回路的电流变化在另一个回路中引起电磁感应的现象叫互感应。

5.互感系数：

在两回路形状、相对位置及磁介质（非铁磁质）固定的条件下，

      同理      

令：     同理；

可以定义：；

对多匝线圈可定义： ；

并可证明   叫两线圈的互感系数。单位：亨利。

6.互感电动势：

【教学策略】介绍自感现象和互感现象，由电流、磁感应强度和磁通量之间的关系导出自感系数和互感系数。用科学家亨利的故事讲解自感和互感单位的来源，培养学生敢于创新、勇于探索、坚持不懈的科学精神. 再由法拉第电磁反应定律引导学生用高等数学微积分方法分别推导出感应电动势和自感系数、互感系数的数学关系，从方程特点入手总结自感系数和互感系数的物理意义，培养学生观察、分析、总结的逻辑思维能力和科学探究能力。

三、应用举例、学以致用 —— 电感镇流器模型

例【电感镇流器模型】电感镇流器是一个铁芯电感线圈

如图长直密绕螺线管，长l、截面面积为S 、线圈匝数为N、单位长度匝数为n 、充满磁导率的磁介质.

求：其自感系数 L （忽略边缘效应）.

解：    ∵     

        ∴  

讨论：磁介质为铁磁质时，自感不仅与线圈形状、N 有关，还与磁介质的磁导率有关.

自感在其他科技方面的应用:

各种日光灯中的镇流器；电磁炉加热原理（涡流）；动圈式话筒和扬声器；无线电技术、广播电视技术中广泛应用的谐振电路；电网中广泛应用的高压开关油开关（油断路器）；留下特定信号，极大衰减干扰信号的滤波器等。

学习通发布随堂练习：求线圈与长直导线之间的互感.

 一矩形线圈长为a，宽为b，由100匝表面绝缘的导线组成，放在一根很长的导线旁边并与之共面。求图中（a）、（b）两种情况下线圈与长直导线之间的互感.

解：如（a）图已知长导线在矩形线圈x 处磁感应强度为

通过线圈的磁通链数为

所以，线圈与长导线的互感为

图（b）中，M=0，消除互感方法之一。

互感在科技中的应用：

变压器；手机无线充电技术；前沿技术：电动汽车无线充电。

【教学策略】①例题的设计与新课导入遥相呼应，通过分析日光灯中镇流器工作模型，以及自感应和互感应在生活中的其他应用实例，理论与实际应用相结合，培养学生的科学认识观，认识来自实践，又转过来指导实践，为实践服务。②通过讲练结合，促进学生对知识的理解掌握，提高学生的动手能力，让学生学会如何把复杂的物理问题简化为数学模型，培养学生的数学思维能力。

四、内容小结、拓展提升

内容小结:

（1）自感现象和互感现象；

（2）典型线圈的自感系数和互感系数的计算及物理意义；

（3）自感和互感技术在生活和科技中的应用.

思考提升（学习通发布任务）：通过本节课的学习，我们知道了自感现象在电工、电子技术中有广泛的应用，互感现象也被广泛应用于无线电技术和电磁测量中。任何事物都具有两面性。自感和互感在广泛应用的同时，也存在危及设备与人身安全的问题。请同学们课后查阅资料进一步了解怎么减少自感和互感带来的危害.

拓展阅读（无线充电技术和中国特高压输电工程）：随着新能源汽车产业的高速增长使得市场对充电桩的需求越来越大，解决充电难题已经刻不容缓，目前在国际上，汽车厂商如奥迪、宝马、奔驰、沃尔沃、丰田等，通信公司如高通等都已经开始研究电动汽车无线充电技术。相比较于国外众多厂商参与的盛况，国内研究无线充电技术的机构并不多；同时也面临着人才短缺、成本过高、前景不被看好等多重问题。

中国特高压（Ultra High Voltage，简称UHV）是一项重要的能源技术，是中国电力行业的重要发展方向。它不仅能够提高电网传输效率，降低能源损耗，而且还能够促进清洁能源的大规模开发利用，为实现能源转型、构建绿色低碳发展提供了有力支撑。2013年9月25日，我国首条同塔双回路特高压交流输电工程正式并网投运。我国特高压输电技术实现从“跟跑”到“领跑”的跨越。

【教学策略】①“思考提升”引导学生建立两面性看待事物的意识，培养学生哲学思辨能力；②“拓展阅读”引导学生查阅资料，了解电动汽车无线充电技术的国内外研究现状、面临的问题和中国特高压输电技术世界领先，激励学生克服困难，树立勤奋学习、贡献社会的信念，培养学生敢于承担科技强国的使命感及民族自豪感。

五、教学总结

本节的教学内容是自感应和互感应，其教学重点是掌握什么时自感应现象和互感应现象，掌握自感系数和互感系数的概念，会运用这两个概念计算典型回路中的自感系数和互感系数。

在教学中，将身边生活中的实际问题融入物理知识，将物理模型、理论分析、模型求解有机结合，有效地激发学生的学习兴趣，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生应用物理知识于生活和科技中的意识，达到“学以致用、用以促学”的目的.把生活中的有关现象、科学家故事和应用实例贯穿教学全过程，引导学生思考和感悟，润物细无声地进行课程思政，培养学生善于发现问题、分析问题的科学意识和敢于创新、勇于探索、坚持不懈的科学精神，培养学生敢于承担科技强国的使命感和民族自豪感。